نيروي وارد بر بار q₂

بر بار q₂، دو نيروي F₁ و F₃وارد مي شود
نيروي وارد بر بار q₁

بر بار ₁q، دو نيرويي از طرف q₂و q₃ وارد مي شود
نيروي وارد بر بار q₂

بر بار q₂، سه نيروي F₁و F₃و F₄ وارد مي شود و بعد بين آنها برآيند مي گيريم
نيروي وارد بر بار q₁

بر بار q₁، سه نيروي F₂و F₃و F₄وارد مي شوند و بعد بين آنها برآيند مي گيريم.

يادآوري:

برآيند نيروها

اگر نيروها بر هم عمود باشند

اگر نيروها با هم زاويه a بسازند

اگر نيروها هم جهت باشند.

اگر نيروها خلاف جهت هم باشند

محاسبه برداري به كمك بردارهاي يكه:

F_x=FCosa
F_y=FSina

مثال:

در شكل زير برآيند بردارها را بدست آوريد.

مسئله3: چهار بار مشابه در گوشه‎هاي يك مربع به ضلع a قرار دارند نيروي وارد بر هر يك از بارها را حساب كنيد.

		a=30 cm Þ نكته : a=30*10^-2 m
		q= 1mc Þ نكته : q=1*10^-6 c
		مي شود .		نكته: اگر ضلع يك مربع برابر a باشد قطر آن
		ابتدا نيرو هاي وارد بر بار q₂ را حساب مي كنيم .يعني مطابق شكل F₁و F₃ و F₄ وبين آنها برآيند مي گيريم .ولي توجه داشته باشيد چون بارها مشابه هستند بر همه بارهاي q₁ و q₃و q₄ نيروي برآيند يكساني وارد مي شود .

ميدان الكتريكي:

تعريف : در فضاي اطراف هر بار الكتريكي خاصيتي وجود دارد كه به آن ميدان الكتريكي گويند. اين ميدانهاي الكتريكي هستند كه برهم نيرو

وارد مي كنند.

تعريف كمي ميدان الكتريكي:

نيروي وارد بر بار الكتريكي مثبت در هر نقطه را ميدان ا لكتريكي در آن نقطه گويند.

واحد ميدان الكتريكي در سيستمSI ، نيوتن بر كولن است.

ميدان الكتريكي يك كميت برداري است. يعني هم بزرگي دارد و هم جهت

بزرگي ميدان :
جهت ميدان:	در جهت نيروي وارد بر بار مثبت فرضي است.

نکات مهم الکتروستاتيک

نکته ۱ - هر دو بار الکتريکی بر يکديگر نيرويی وارد می کنند که با حاصلضرب بارها رابطه مستقيم و با مجذور فاصله ميان آنها رابطه معکوس دارد .

قانون کولن F=Kq₁q₂/r²

در اين رابطه فاصله بر حسب متر ، بار بر حسب کولن و نيرو بر حسب نيوتن است .

نکته ۲ - اگر بيش از دو بار کنار يکديگر باشند ، بايد ابتدا نيروی ميان هر يک از آنها را محاسبه کرد و سپس برآيند آنها را بدست آورد .

نکته ۳ - برآيند دو نيرو از رابطه زير بدست می آيد.

R=(F₁²+F₂²+2F₁F₂COSΘ)^1/2

در اين رابطه Θ زاويه ميان دو نيرو است.

نکته ۴ - اگر اندازه دو نيرو مساوی باشد ، برآيند آنها از رابطه زير بدست مآيد.

R=2FcosΘ/2

نکته ۵ - اگر به يک جسم رسانا بار بدهيم ، بار فقط روی سطح خارجی آن پخش می شود .

نکته ۶ - بار موجود در واحد سطح يک جسم ، چگالی سطحی بار ناميده می شود و با δ (سيگما) آنرا نشان می دهيم.

δ=q/A

نکته ۷ - تراکم بار در نقاط نوک تيز جسم بيشتر از ساير نقاط است .

نکته ۸ - ميدان الکتريکی ، فضای اطراف يک بار الکتريکی است که اگر بار ديگری در آن قرار گيرد بر آن نيرو وارد شود .

نکته ۹ - بزرگی ميدان الکتريکی در يک نقطه ، بزرگی نيرويی است که بر واحد بار الکتريکی مثبت واقع در آن نقطه ، بر آن وارد می شود .و آن را با E نشان می دهيم .

E=Kq/r²

و يا : E=F/q

نکته ۱۰ - ميدان الکتريکی نيز کميتی برداری است . پس اگر بيش از يک بار وجود داشته باشد بايد برآيند آنها را بصورت برداری محاسبه کرد .

نکته ۱۱ - خطوط ميدان الکتريکی ، خطهای جهت داری هستند که مماس بر آنها در هر نقطه جهت ميدان الکتريکی در آن نقطه را نشان می دهد .

نکته ۱۲ -جهت خطوط ميدان الکتريکی هميشه از بار مثبت به طرف بار منفی هستند.

نکته ۱۳ - اگر در قسمتی از فضا تراکم خطوط ميدان الکتريکی بيشتر باشد ، ميدان الکتريکی در آن قسمت بزرگتر است .

نکته ۱۴ - اختلاف پتانسيل الکتريکی ميان دونقطه ، انرژی است که بايد صرف شود تا واحد بار مثبت از نقطه اول به دوم برده شود . و آنرا با V نشان نشان می دهيم و يکای آن ولت است .

V=W/q

نکته ۱۵ - پتانسيل الکتريکی در هر نقطه ، انرژی است که بايد صرف شود تا واحد بار مثبت را از نقطه ای بسيار دور ( بينهايت ) به نقطه مورد نظر منتقل کنيم . و آنرا با U نشان می دهيم .

U=W=F.d.cosΘ

U=Kq/r

نکته ۱۶ - اگر در يک جابجايی بار ، با صرف انرژی ، بار را مجبور به حرکت کنيم ، انرژی پتانسيل آن افزايش می يابد. و در صورتی که بار خود به خود حرکت کند ، پتانسيل آن کاهش می يابد .

نکته ۱۷ - ميدان الکتريکی يکنواخت ، ميدانی است که بزرگی و جهت ميدان در تمام نقاط آن يکسان باشد مانند فضای داخل يک خازن تخت .

نکته ۱۸ - در رساناها ، پتانسيل همه نقاط با هم برابر است پس اختلاف پتانسيل الکتريکی ميان نقاط آن صفر است .

نکته ۱۹ - در رساناها ، ميدان الکتريکی بر سطح انها عمود است . و ميدان الکتريکی و چگالی بار در داخل آنها صفر است .

3


سوالات الکتروستاتيک

۱-دو بار مثبت q در يک فاصله معين قرار دارند و نيروی F به يکديگر وارد می کنند . چند در صد يکی را برداشته به ديگری اضافه کنيم تا در همان فاصله نيروی بين آنها ۱۶/۱۵ برابر گردد ؟ (۷۸ ت )
   ۱)۱۵               ۲)۱۶             ۳)۲۰           √ ۴)۲۵
۲-نيروئی که دو بار نقطه ای  q+ در فاصله r به يکديگر وارد می کنند ۶۴۰N است. اگر بار ۲ ميکرو کولن از يکی کم کرده و همان مقدار به ديگری اضافه کنيم ، نيروی جديد در همان فاصله برابر ۶۰۰N می شود . بار q چند ميکرو کولن است ؟ (۷۸ ر )
۱)۲               √ ۲)۴               ۳)۶                ۴)۸
۳-دو گلوله کوچک هم جرم يکی دارای بار q و ديگری دارای بار ۲q را به انتهای دو نخ با طول های مساوی بسته و انتهای ديگر نخها را از يک نقطه می آويزيم . زاويه انحراف دو گلوله از وضعيت تعادل را که به ترتيب α و β می گيريم ، چه رابطه ای دارند ؟ (۷۸ ر )
   √ ۱) α=β
      ۲) β=۲α
      ۳) tnβ=2tnα
      4( 2α>β>α
۴-ميدان الکتريکی حاصل از بار q در فاصله ۲۵ سانتی متر از آن ۲۰۰N/C است . اگر ۲۵ سانتی متر ديگر از بار q دور شويم ، ميدان الکتريکی چند نيوتن بر کولن می شود ؟ (۷۹ ر )
   ۱)۲۰            ۲)۴۰           √ ۳)۵۰             ۴)۱۰۰
۵-کدام گزاره در باره يک رسانای باردار نادرست است ؟ (۷۹ ر )
     ۱)بار در سطح خارجی پخش می شود .
     ۲)بردار ميدان الکتريکی بر سطح آن عمود است .
  √ ۳)پتانسيل درنقاط نوک تيز بيشتر است .
     ۴)ميدان الکتريکی درون آن صفر است .
۶-روی ذره ای به جرم  ۱ گرم بار الکتريکی q قرار داده ايم . وقتی اين ذره در ميدان الکتريکی يکنواخت ۵۰۰v/m قرار گيرد ، اندازه نيروی وارد بر آن از طرف ميدان الکتريکی ، برابر با وزن آن می شود . بار q چند کولن است ؟ (۸۰ ت )
۱)۰/۰۰۰۰۵          √ ۲)۰/۰۰۰۰۲              ۳)۰/۰۵               ۴)۰/۰۲
۷-دو بار نقطه ای و مثبت q و 9q به فاصله d از يکديگر قرار دارند . در چه فاصله ای از بار q ميدان الکتريکی حاصل از اين دو بار صفر است ؟ (۸۱ ت )
  √ 1) d/4
      2) d/3
      3) 2d/3
      4) d/2
۸-اختلاف پتانسيل بين دو نقطه مقدار ثابت ۴۰۰v است . با صرف ۰۲/۰ ژول انرژی ، چند کولن الکتريسته را می توان از يکی از آنها به ديگری منتقل کرد ؟ (۸۱ ت )
۱)۰/۵              ۲)۲۰۰             √ ۳)۰/۰۰۰۰۵             ۴)۰/۲
۹-ميدان الکتريکی در فاصله ۲۰ سانتی متر از بار q برابر ۱۸N/C است . چند سانتی متر ديگر از بار فوق دور شويم تا ميدان الکتريکی برابر ۸N/C شود ؟ ( ۸۳ ت )
√ ۱)۱۰               ۲)۲۰              ۳)۳۰               ۴)۴۰
۱۰-روی دايره ای به شعاع ۱ متر سه نقطه به فاصله های مساوی از يگديگر قرار دارند . دو بار الکتريکی نقطه ای ۱+ ميکرو کولن هر کدام در يکی از آن نقاط قرار دارند . ميدان الکتريکی حاصل از آن دو ذره در نقطه سوم چند نيوتن بر کولن است ؟ (۸۴ ت )
      ۱)۱۵۰۰                     ۲)۱۵۰۰Γ۳
      ۳)۳۰۰۰                  √ ۴)۳۰۰۰Γ۳
۱۱- بار الکتريکی ۸ ميکرو کولنی از فاصله r بر بار ۲ ميکرو کولنی نيروی Fوارد می کند . بار ۲ ميکروکولنی از چه فاصله ای بر بار ۸ ميکروکولنی نيرويی با اندازه 2F را وارد می کند ؟ ( ۸۵ ت )
   ۱)2r
   2) Γ2r
3)2/r
√ 4)2/rΓ2
12-

¤ نوشته شده در ساعت ۱۱:۱٥ ‎ق.ظ توسط جمشید مختاری

پيام هاي ديگران ()

شنبه ۱٧ دی ،۱۳۸٤

خازن

وب سايت کنکور مهندس جمشيد مختاری

( دبیر فیزیک ناحیه ۳ اصفهان )

تلفن ۰۹۱۳۳۳۲۶۱۷۴

خازنها

خازنها در مدار به دو صورت بسته مي شوند:

1) موازي
2) متوالي

بستن خازنها به روش موازي:

در بستن به روش موازي؛ بين خازنها دو نقطه اشتراك وجود دارد.

در بستن خازنها به روش موازي ،

نكته 1 : اختلاف پتانسيل براي همة خازنها يكي است.

نكته 2 : بار ذخيره شده در كل مدار برابر است با مجموع بارهي ذخيره شده در هريك از خازن ها

اثبات ظرفيت معادل در حالت موازي :

مولد V=V1 =V2=V3
بار كل :Q=Q1+Q2+Q3

CV=C₁V₁+C₂V₂+C₃V₃
ظرفيت كل : C=C₁+C₂+C₃

تو جه : انديسهاي 1 ؛2 ؛3 مربوط به خازنهاي 1 ؛ 2 و3 مي باشد.

نكته : هر گاه چند خازن با هم موازي باشند ، ظرفيت خازن معادل برابر است با مجموع ظرفيت خازن ها .

بستن خازنها بصورت متوالي :

در بستن به روش متوالي ؛ بين خازنها يك نقطه اشتراك وجود دارد و تنها دو صفحة دو طرف مجموعه به مولد بسته شده ؛ از مولد بار دريافت مي‌كند.صفحات مقابل نيز از طريق القا با ر الكتريكي دريافت مي‌كنند. بنابراين اندازه بار الكتريكي روي همه خازنها در اين حالت با هم برابر است.

در بستن خازنها به طريق متوالي

نكته 1 : بارهاي روي صفحات هر خازن يكي است.

نكته 2 : اختلاف پتانسيل دو سر مدار برابر است با مجموع اختلاف پتانسيل دو سر هر يك از خازنها .

اثبات ظرفيت معادل در حالت متوالي :

بار كل :Q=Q1=Q2=Q3
اختلاف پتانسيل كل :V=V1+V2+V3

q/C=q₁/c₁+q₂/C₂+q₃/C₃
1/C=1/C₁+1/C₂+1/C₃

ظرفيت كل :

نكته : در حالت متوالي ، وارون ظرفيت معادل ، برابر است با مجموع وارون هريك از خازنها

انرژي ذخيره شده در خازن:

پر شدن يك خازن باعث بوجود آمدن بار ذخيره در روي آن مي شود و اين هم باعث ميشود كه انرژي روي صفحات ذخيره گردد.
كل كاري كه در فرآيند پرشدن خازن انجام مي شود از طريق محاسبه بدست مي آيد.

اثبات رابطة :
د ررابطه مقابل داريم :
W = كار انجام شده براي انتقال بار يك كولن به يكي از صفحات خازن.
V1 : اختلاف پتانسيل قبل از اتصال به مولد.
V2 : اختلاف پتانسيل بعد از اتصال به مولد.

لذا خواهيم داشت :

مسئله ۱ : سه خازن C₁=2.5 m F و C₂=4m F و C₃ را بطور موازي به اختلاف پتانسيل 1200ولت وصل نموده ايم . بار ذخيره شده در كل مدار 18mc مي باشد . الف : ظرفيت معادل ب: ظرفيت C₃ را محاسبه نماييد .

الف :

q=CV

18*10^-3=C*1200 ==> C=15 m F

ب :

C=C₁+C₂+C₃

15=2.5+4+C₃ ==> C₃=8.5 m F

مسئله ۲ : سه خازن با ظرفيتهاي C₁=2m F و C₂=4 m F و C₃=12 m F را بطور متوالي به هم وصل كرده و اختلاف پتانسيل 250ولت را به دو سر مجموعه اعمال مي كنيم . الف :ظرفيت معادل و ب: اختلاف پتانسيل دو سر هريك از خازنها را محاسبه نماييد .

الف :

1/C=1/2+1/4+1/12

1/C=10/12 ==> C=12/10 ==> C=1.2m F

ب : براي محاسبه اختلاف پتانسيل هر يك از خازنها ابتدا بار خازن معادل را كه برابر بار هر يك از خازنها مي باشد ، بدست مي آوريم .

q=CV

q=1.2*250 ==> q =300 m C

q₁=C₁V₁==> 300=2*V₁ ==> V₁=150 ^v

q₂=C₂V₂==> 300=4*V₂ ==> V₂=75^v

q₃=C₃V₃==> 300= 12*V₃ ==> V₃=25 ^v

مسئله ۳ : دو خازن با ظر فيتهاي C₁= 3m F و C₂=5m F را بطور متوالي به يكديگر وصل كرده ايم .اگر انرژي ذخيره شده در خازن اول 900 ميكرو ژول باشد ، انرژي خازن دوم را محاسبه كنيد .

جواب : چون خازنها بطور متوالي به يكديگر متصل اند ، بار آنها يكسان است .

نکات مهم خازن ها

نکته ۱ -ظرفيت خازن ، نسبت بار ذخيره شده در هر خازن به اختلاف پتانسيل دو سر آن است . و با حرف c نشان داده می شود و يکای آن فاراد ( F ) است

C=q/v

نکته ۲ - ظرفيت هر خازن به سه عامل بستگی دارد .

الف) رابطه مستقيم با مساحت صفحات

ب)رابطه معکوس با فاصله ميان صفحات

ج) رابطه مستقيم با جنس دی الکتريک( عايق )

C=εKA/d

ε عددی است ثابت و K ضريب دی الکتريک و A مساحت صفحات و d فاصله ميان صفحات بر حسب متر است .

نکته ۳ - دو خازن هنگامی متوالی هستند که فقط يک طرفشان به يکديگر وصل باشد و سيمی به محل اتصالشان وصل نباشد.

نکته ۴ - دو خازن هنگامی موازی هستند که هر دو صفحه انها به هم وصل باشد .

نکته ۵ - در خازنهای موازی اگر ظرفيت ها را با هم جمع کنيم ظرفيت معادل بدست می آيد.

C_t=C₁+C₂+C₃

نکته ۶ - در خازنهای متوالی اگر معکوس ظرفيت ها را با هم جمع کنيم معکوس ظرفيت معادل بدست می آيد.

c 1/C_t=1/C₁+1/C₂+1/C₃

نکته ۷ - برای محاسبه ظرفيت معادل دو خازن متوالی ٬ نسبت حاصلضرب به مجموع ظرفيت دو خازن را بدست می آوريم .

( C_t=C₁.C₂/ ( C₁+C₂

نکته ۸ - اگر ظرفيت دو خازن متوالی با هم رابطه خاصی ( مثلا دو برابر يا سه برابر ) دارند برای محاسبه ظرفيت معادل می توان ظرفيت خازن بزرگتر را بر يکی بيشر از رابطه آنها تقسيم نمود .

مثلا اگر ظرفيت دو خازن ۴۸ و ۱۶ است پس رابطه آنها سه برابر است و می توان ۴۸ را بر ۳+ ۱ تقسيم نمود .

نکته ۹ - در خازنهای متوالی بار خازنها برابر است و با بار کل خازنها يکی است .

q_t= q₁= q₂= q₃

نکته ۱۰ - در خازنهای متوالی اختلاف پتانسيل کل با مجموع اختلاف پتانسيلهای خازنها برابر است .

V_t=V₁+V₂+V₃

نکته ۱۱- در خازنهای موازی بار کل با مجموع بار خازنها برابر است .

q_t=q₁+q₂+q₃

نکته ۱۲ - در خازنهای موازی ولتاژ همه خازنها با هم برابر و با ولتاژ کل يکی است .

V_t=V₁=V₂=V₃

نکته ۱۳- انرژی ذخيره شده در هر خازن از روابط زير محاسبه می شود .

W=1/2CV²

W=1/2q²/C

W=1/2qV

در اين روابط ٬ بار و ظرفيت بايد بر حسب کولن و فاراد نوشته شوند تا انرژی بر حسب ژول بدست آيد .

نکته ۱۴ - اتصال کوناه ، اگر دو سر يکی از اجزا مدار توسط سيم بدون مقاومت به هم وصل شوند ، آن جز مدار به دليل نداشتن اختلاف پتانسيل در دو سر آن از مدار حذف می شود .

نکته ۱۵- اگر در مداری فقط خازن وجود داشته باشد و يا يک خازن بصورت متوالی در مدار اصلی وجود داشته باشد ٬ شدت جريان الکتريکی در آن مدار صفر است پس افت پتانسيل در باتری ايجاد نمی شود و ولتاژ کل با نيروی محرکه باتری برابر می شود . يعنی مقاومت درونی باتری در مدار تاثير ندارد.

نکته ۱۶ - اگر خازن و مقاومت با هم در مداری وجود داشته باشند .برای محاسبه ولتاژ دو سر خازن ، قسمتی از مدار که با آن خازن موازی بسته شده باشند را يافته و ولتاژ آن قسمت را محاسبه کرده که با ولتاژ خازن برابر است .

نکته ۱۷ - اگر به دو سر يک خازن کليد متصل باشد با بسته شدن کليد ٬ اتصال کوتاه شده و آن خازن از مدار حذف می شود .

نکته ۱۸ - اگر خازن پری ( شارژ شده ) را به يک خازن ديگر وصل کنيم . انرژی ذخيره شده قبل و بعد از اتصال با هم برابر نخواهند بود .چون مقداری از انرژی در سيمهای رابط تلف می شود .

نکته ۱۹ - اگر خازنی را شارژ کنيم ، با جدا کردن آن از مدار ٬ بار آن تغيير نمی کند و ثابت می ماند .پس اگر در اين حالت مثلا صفحات آنرا از هم دور کنيم ٬ چون ظرفيت کاهش يافته ( ظرفيت و فاصله صفحات رابطه عکس دارند ) و بار ثابت است ٬ ولتاژ افزايش می يابد ( q=cv ) و انرژی نيز افزايش می يابد .

نکته ۲۰ -اگر خازنی به يک باتری متصل باشد ولتاژ آن ثابت می ماند و در اين حالت بار و انرژی ذخيره شده در آن با ظرفيت رابطه مستقيم دارد.

نکته ۲۱ - اگر ظرفيت معادل دو خازن از ظرفيت هر يک از خازنها کمتر باشد ، آن خازنها متوالی بسته شده اند .

نکته ۲۲ - اگر صفحات همنام دو خازن را به هم وصل کنيم بار کل آنها با مجموع بار بار هريک از خازنها در قبل از اتصال برابر است .

q_t=q₁+q₂

نکته ۲۳ - اگر صفحات غير همنام دو خازن را به هم وصل کنيم بار کل آنها با قدر مطلق تفاضل بار هر يک از خازنها قبل از اتصال برابر است .

q_t=اq₁-q₂ ا

نکته ۲۴ - اگر فضای داخلی يک خازن ، از بالا به پايين با چند ماده دی الکتريک پر شود . برای محاسبه ظرفيت آن بايد ، آن خازن را به تعداد ماده دی الکترک ، خازن جداگانه در نظر گرفت که بطور موازی به يکديگر بسته شده اند .

نکته ۲۵ - اگر فضای داخلی يک خازن از چپ به راست با چند ماده دی الکتريک پرشده باشد . برای محاسبه ظرفيت آن بايد ٬ آن خازن را به تعداد مواد دی الکتريک به خازنهای جداگانه تبديل کرد که بايکديگر بطور متوالی بسته شده اند .

سوالات خاز ن ها

۱-فاصله صفحات و همچنين سطح صفحات خازنی را ۳ برابر می کنيم ، ظرفيت خازن چند برابر می شود ؟ (۷۹ ت )

۱)۳ ۲)۱/۳ √ ۳)۱ ۴)۱/۹

۲-اختلاف پتانسيل بين دو نقطه مقدار ثابت۴۰۰v است. با صرف ۰۲/۰ ژول انرژی ،چند کولن الکتريسيته را می توان از يکی از آنها به ديگری منتقل کرد ؟ ( ۸۱ ت )

۱)۰/۵ ۲)۲۰۰ ۳)۰/۲ √ ۴)^۵-۱۰×۵

۳-دو خازن c₁و c₂را به ترتيب با اختلاف پتانسيل های ۲۰۰ و ۱۰۰ ولت پر می کنيم و سپس آنها را از مولد جدا کرده و صفحات همنام آنها را به هم متصل می کنيم . در اين صورت اختلاف پتانسيل آنها ۱۵۰ ولت می شود . c₁/c₂ کدام است ؟ (۸۱ ر )

۱)۵ ۲)۲ ۳)۰/۲ √ ۴)۱

۴-خازن مسطحی را پس از پر شدن از باطری جدا می کنيم . اگر بدون اتصال صفحات آن ، دو صفحه آن را از هم دور کنيم . ظرفيت و اختلاف پتانسيل بين دو صفحه به ترتيب چگونه تغيير می کند ؟ ( ۸۳ ت )

۱)افزايش . افزايش ۲)کاهش . کاهش

√ ۳)کاهش . افزايش ۴)افزايش . کاهش

۵-خازن c₁ به اختلاف پتانسيل ۱۰۰ ولت و خازن c₂=3 ميکروفاراد به اختلاف پتانسيل ۴۰۰ ولت متصل اند . اين دو خازن پس از پر شدن از مولد جدا و صفحات همنام آنها به هم وصل شده اند . پس از اتصال اختلاف پتانسيل دو سر مجموعه به ۲۸۰ می رسد . ظرفيت خازن c₁ چند ميکروفاراد است؟ ( ۸۴ ر )

۱)۱۰/۷۳ √ ۲)۴ ۳)۲ ۴)۵/۲۲

۶-دو خازن ۳۰ و ۶۰ ميکروفارادی را با هم به طور متوالی بسته و دو سر مجموعه را به يک منبع ولتاژ ثابت وصل می کنيم . در اين مدار انرژی خازن ۶۰ ميکرو فارادی چند برابر انرژی خازن ديگر است ؟ ( ۸۵ ت )

۱)۲ ۲) Γ۲ (راديکال دو )

√ ۳)۲/۱ (يک دوم ) ۴)۲/Γ۲

۷-بين دو صفحه خازن مسطحی هوا است و دو سر آن به يک اختلاف پتانسيل الکتريکی ثابتی وصل است . اگر با ثابت ماندن فاصله ميان صفحات ٬ يک تيغه شيشه ای بين صفحات آن قرار دهيم . بار الکتريکی خازن چگونه تغيير می کند ؟ ( ۸۵ ر )

۱) ثابت می ماند ۲)نصف می شود

√ ۳)افزايش می يابد ۴) به ضخامت شيشه بستگی دارد .

¤ نوشته شده در ساعت ۱۱:۱۳ ‎ق.ظ توسط جمشید مختاری

پيام هاي ديگران ()

شنبه ۱٧ دی ،۱۳۸٤

جريان پيوسته

وب سايت کنکور مهندس جمشيد مختاری

تلفن ۰۹۱۳۳۳۲۶۱۷۴

مولد

براي اينكه در مدار يك جريان الكتريكي بر قرار شود بايد به دو سر مدار اختلاف پتانسيلي را اعمال كرد . كه اين كار توسط مولد صورت مي گيرد. (مانند باطري )

هر مولد داراي يك نيروي محركه و يك مقاومت دروني مي باشد . علامت مولد در مدار بصورت :

نيروي محركه مولد

انرژي الكتريكي اي كه مولد به بار الكتريكي مثبت مي دهد تا در مدار يك دور كامل شارش كند را نيروي محركه مولد گويند .

واحد نيروي محركه در سيستم SI ژول بر كولن يا ولت مي باشد .

نكته : چون نيروي محركه از جنس اختلاف پتانسيل است ، بنا بر اين يكي از واحد هاي آن ولت مي باشد .

انرژي الكتريكي مصرفي در مولد

انرژي اي كه در مولد مصرف مي شود از رابطه زير بدست مي آيد .

توان الكتريكي در مولد

توان الكتريكي در مولد به سه صورت ديده مي شود .

الف ) توان الكتريكي توليد شده ( ورودي) كه رابطه آن بصورت :
ب) توان الكتريكي مصرف شده كه رابطه آن بصورت :
ج) توان الكتريكي مفيد ( خروجي) كه رابطه آن بصورت :

به هم بستن مقاومتها

مقاومتها يا سري بسته مي‎شوند يا موازي

الف) در حالت سري
از همه مقاومتها جريان يكساني مي‎گذرد.

I_كل= I₁=I₂=I₃

كل اختلاف پتانسيل V=V₁+V₂+V₃

R_كل I_كل =R₁I₁+R₂I₂+ R₃I₃

_{مقاومت كل}R=R₁+R₂+R₃

به R مقاومت كل يا مقاومت معادل گويند.
نكته: اگر چند مقاومت مشابه داشته باشيم در حالت سري R=n R₁ كل

كه n تعداد مقا ومتها مي باشد . مقاومت معادل از مقاومتهاي مشابه بزرگتر است.

ب) به صورت موازي
اختلاف پتانسيل‎ها يكي است

V_كل =V₁=V₂=V₃

I_كل =I₁+I₂+I₃

R مقاومت معادل يا مقاومت كل است

نكته: اگر n مقاومت مشابه R₁ در حالت موازي داشته باشيم مقاومت معادل از فرمول بدست مي‎آيد. كه از مقاومت‎هاي مشابه كوچكتر است.

پل وتستون:

هر گاه 5 مقاومت مطابق شكل داشته باشيم به گونه‎اي كه حاصلضرب مقاومتها روبه رو با هم برابر باشد از مقاومت و سطحي هيچ جرياني نمي‎گذرد و از مدار خارج مي‎شود.

اگر R₁R₃=R₂R₄==>R₅=0

شكل معادل ==>

اتصال كوتاه:

هر گاه يك رشته سيم با مقاومت ناچيز به دو سر يك مقاومت وصل شود جريان عبوري از آن سيم عبور مي‎كند و ديگر از مقاومت R جرياني نمي‎گذرد يعني مقاومت R از مدار حذف مي‎شود.

چون مقاومتها با هم موازي بودند در اثر اتصال كوتاه همه از مدار خارج مي‎شوند.

مدارهاي تك حلقه:
نكته 1-
-RI = DV

+RI = D V
هم جهت Ü منفي
خلاف جهت Ü مثبت
نكته3 - هر گاه در يك مدار به يك مولد باطري برسيم اگر از قطب مثبت باطري خارج شويم علامت نيروي محركه مثبت است و علامت مقاومت دروني هم مانند مقاومت R تعيين مي‎كنيم.

Þ    e-Ir
چون هم جهت هستند.
(- Ir)
علامت نيروي محركه e +
r هم مانند مقاومت سيم R تعيين مي‎شود.

علامت نيروي محركه ( e -)
چون خلاف جهت هم هستند.
( +Ir) ==ل
- e +I r
A شروع مي‎كنيم.

I R يا I r منفي مي‎شود.

فرمول كلي
_{S _e}مجموع نيروي محركه‎ ايي كه از قطب مثبت آنها خارج مي‎شويم

_{S e'}مجموع نيروي محركه‎هايي كه از قطب منفي آنها خارج مي‎شويم
_{S R}
مسئله؛
شدت جريان را پيدا كنيد مجموع مقاومتها مي‎باشد? = I
از يك نقطه دلخواه
جهت جريان و جهت حركت را اختيار مي‎كنيم
پس مجموع جبري اختلاف پتانسيل‎ها را مي‎نويسيم تا به همان نقطه برگرديم.
A شروع كرده

مدارهاي چند حلقه:
براي حل مسائل چند حلقه ماند تك حلقه عمل كرده و دو قانون كيرشهف زير را رعايت مي‎كنيم
1- قانون اول كيرشهف كل جريانهاي ورودي به يك گره با كل جريان خروجي از آن گره برابر است
(گره جايي است كه بيشتر از دو سيم داشته باشيم)

كل جريان خروجي = كل جريان ورودي
قانون دوم كيرشهف:‌در هر يك حلقه مجموع جبري اختلاف پتانسيلها صفر است

å V=0
V_A+e -Ir-IR-V_A=0
e -Ir-IR=0
مجموع جبري اختلاف پتانسيلها

براي حل مسائل چند حلقه
1- ابتدا جريان را در گره اختيار مي‎كنيم
2- قانون اول كيرشهف را براي گره مي‎نويسيم å
I = 0
3- تعداد حلقه‎ها را مشخص كرده و براي هر حلقه يك جهت حركت اختيار مي‎كنيم
4- قانون دوم كيرشهف را براي هر حلقه جداگانه مي‎نويسيم å
V = 0
5- معادله را حل مي‎كنيم.
مسئله : جريان را در هر شاخه بيابيد.

I ₃= -2A بدست آمد عدد 2 درست است فقط جريانI ₃ نشان داده شده روي شكل بايد عوض شود و به سمت پايين باشد نه بالا.A و B چقدر است؟

    V_B-V_A=9 ولت

سه معادله سه مجهولي حل مي‎كنيم
توجه: اگر علامت جرياني منفي بدست آمد نشان مي‎دهد جهت اختيار كرده را بايد عكس كرد ولي عدد آن درست مي‎باشد مثلاً اگر در مثال بالا
مسئله: در موارد زير اختلاف پتانسيل در نقطه

توجه : اگر جهت جريان و جهت حركت يكي باشد علامت
براي حل مسائل مدارهاي تك حلقه به روش‎هاي زير را انجام مي‎دهيم.
1- يك جهت جريان انتخاب مي‎كنيم
2- يك جهت حركت اختياري رسم مي‎كنيم
3- از يك نقطه شروع كرده و مجموع جبري اختلاف پتانسيل‎ها را در حلقه مي‎نويسيم تا به همان نقطه برگرديم.
4- مجهول را پيدا مي‎كنيم.
مثال: در مدار تك حلقه زير شدت جريان را پيدا كنيد.
از يك نقطه مانند
نكته 4- اگر از قطب منفي باطري خارج شويم علامت نيروي محركه منفي مي‎شود علامت مقاومت دروني

8

نکات مهم جريان پيوسته

نکته ۱ -بار الکتريکی که در واحد زمان از مقطع يک مدار شارش می شود جريان متوسط الکتريکی نام دارد . جريان را با I نشان میدهيم و يکای آن آمپر ( A ) است .
                                              I=q/t
نکته ۲ - برای بدست آوردن معادله شدت جريان الکتريکی ٬ از معادله بار نسبت به زمان مشتق می گيريم .
                                            I=dq/dt
نکته ۳ - قانون اهم : نسبت اختلاف پتانسيل دو سر يک رسانا به جريانی که از آن می گذرد مقداری ثابت است که مقاومت نام دارد .
                                           R=V/I
نکته ۴ - مجموعه يک يا چند مولد ، سيمهای رابط ، کليد و مصرف کننده را مدار الکتريکی می ناميم .
نکته ۵ - آمپرسنج وسيله ای است که با آن شدت جريان را اندازه می گيريم و در مدار بصورت متوالی قرار می گيرد . مقاومت آمپرسنج بسيار کم است .
نکته ۶ - ولت سنج وسيله ای است که با آن اختلاف پتانسيل را اندازه می گيريم و در مدار بصورت موازی قرار می گيرد . مقاومت ولت سنج بسيار زياد است .
نکته ۷ - شدت جريان در تمام قسمتهای متوالی يک مدار با هم برابر است .
نکته ۸ - مقاومت داخلی : مقاومتی است که مولد ( باتری ) در برابر عبور جريان از خود نشان می دهد و آنرا با r نشان می دهيم .
نکته ۹ - نيروی محرکه : اختلاف پتانسيل دو سر باتری هنگامی که هيچ جريانی از آن عبور نکند و آنرا با E و يا ε نشان می دهيم و يکای آن ولت است .
نکته ۱۰ - افت پتانسيل : پس از عبور جريان الکتريکی از باتری ولتاژ دو سر آن به اندازه  Ir کاهش می يابد که به آن افت پتانسيل گويند .
                                                E-Ir=V
پس طبق قانون اهم داريم :               E-Ir=IR
و جريان کل مدار برابر است با :       I=E/R+r
نکته ۱۱ - اگر چند مقاومت بدنبال يکديگر بسته شده باشند ، متوالی ناميده می شوند . مقاومت معادل در حالت متوالی از جمع مقاومتها بدست می آيد .
                                       R_t=R₁+R₂+R₃
نکته ۱۲ - اگر دو يا چند مقاومت ، يک  طرفشان به هم و طرف ديگرشان نيز به هم وصل باشند ، موازی ناميده می شوند . در حالت موازی مقاومت معادل بصورت زير محاسبه می شود .
                                   r                       1/R_t=1/R₁+1/R₂+1/R₃
نکته ۱۳ - برای دو مقاومت  موازی  می توان از رابطه زير استفاده کرد :
                                         R_t=R₁.R₂/R₁+R₂
نکته ۱۴ - برای دو مقاومت موازی که رابطه خاصی دارند ( مثلا دو برابر یا سه برابر هم هستند ) . مقاومت معادل برابر نسبت مقا ومت بزرگتر بر يکی بيشتر از رابطه آنها است .
برای دو مقاومت ۱۲ و ۶ اهمی ( رابطه دو  برابری دارند ) ۱۲را بر ۳ ( ۲+۱) تقسيم می کنيم و معادل آنها ۴ می شود .
نکته ۱۵ - گره ، محل اتصال چند سيم است .
نکته ۱۶ - جمع جريانهای وارد شده به يک گره با مجموع جريانهای خارج شده از يک گره برابر است . ( قانون دوم کيرشهف )
نکته ۱۷ - مجموع اختلاف پتانسيلهای اجزا تشکيل دهنده يک مدار بسته برابر صفر است . ( قانون اول کيرشهف )
نکته ۱۸ - در يک مدار بسته اگر از يک نقطه دلخواه شروع کنيم و يک دور کامل در آن بچرخيم .با رعايت نکات زير می توان يک معادله بدست آورد که به حل مجهول کمک می کند .
      الف) اگر نقطه شروع را فرضا A بناميم ، پتانسيل اين  نقطهV_A است که با حرکت در مقاومت در جهت جريان بايد به اندازه IR از آن کم کنيم .و يا اگر خلاف جهت جريان حرکت کنيم به اندازه IR به آن اضافه می کنيم .
       ب)اگر در حين حرکت ابتدا به قطب منفی باتری برسيم بايد به اندازه نيروی محرکه باتری به آن اضافه کنيم . و در صورتيکه ابتدا به قطب مثبت باتری برسيم به اندازه نيروی محرکه کم می کنيم .
       ج) مقاومت داخلی باتری نيز درست مانند مقاومتهای خارجی است . يعنی در صورت حرکت هم جهت با جريان باندازه Ir کم می کنيم .
       د) جهت جريان از قطب مثبت باتری به قطب منفی است و در صورتيکه چند باتری در مدار وجود داشته باشد ،باتريهايی که قطبهای غير همنام آنها بهم وصل باشند باهم جمع می کنيم و نيروی محرکه کل ها را با هم مقايسه می کنيم . جهت جريان در جهت نيروی محرکه بزرگتر خواهد بود .
نکته ۱۹ - انرژی مصرفی هر مقاومت برابر RI²t است .
                                         W=RI²t
نکته ۲۰ - توان الکتريکی ، انرژی مصرف شده در واحد زمان است که آنرا با P نشان می دهيم و يکای آن وات ( W ) است .
                                    P=W/t=RI²t/t=RI²
پس طبق قانون اهم داريم :              P=VI
و يا :                                       P=V²/R
نکته ۲۱ - در مدارهايی که از چند حلقه تشکيل شده اند ، می توان برای هر حلقه يک معادله نوشت و آنها را در يک دستگاه حل نمود .
نکته ۲۲ - اگر دو سر يک مقاومت را توسط سيم بدون مقاومت بهم وصل کنيم ، اصطلاحا می گوييم اتصال کوتاه شده و در اين حالت آن مقاومت از مدار حذف می شود .
نکته ۲۳ - کليد چون بدون مقاومت است ، اگر به دو سر يک مقاومت وصل باشد در حالت بسته آن ، اتصال کوتاه می شود و آن مقاومت از مدار حذف می شود .

9
سوالات جريان پيوسته

۱-مقاومت الکتريکی يک لامپ معمولی در حالت ..... (۷۴ ت )
   ۱)خاموش صفر است .
   ۲)خاموش و روشن يکسان است .
   ۳)روشن کمتر از خاموش است .
√ ۴)روشن بيشتر از حالت خاموش است .
۲-توان مصرفی يک موتور الکتريکی ۴۰۰ وات و بازده آن ۷۵ در صد است . در هر دقيقه چند کيلو ژول انرژی الکتريکی در آن به انرژی گرمايی تبديل می شود ؟
( ۷۴ ت )
     ۱)۱,44              2)4           √۳)4,32         4)6
3-يک مقاومت ۱۰ اهمی را به دو سر يک باتری با نيروی محرکه ۶ ولت وصل می کنيم . اگر افت پتانسيل در باتری ۲ ولت باشد ، مقاومت درونی باتری چند اهم است ؟ ( ۷۳ ر )
    ۱)۲           ۲)۳            ۳)۴         √ ۴)۵
۴-دو لامپ معمولی ۱۰۰ واتی را به طور متوالی به هم بسته و دو سر مجموعه را به برق شهر وصل می کنيم . با فرض ثابت ماندن مقاومت الکتريکی آنها ، توان مجموعه چند وات است ؟ (۷۳ ر )
    ۱)۲۵۰           ۲)۲۰۰            ۳)۱۰۰           √ ۴)۵۰
۵-مقاومت الکتريکی يک سيم مسی R است . اگر با ثابت ماندن حجم طول آن را ۵ برابر کنيم ، مقاومت الکتريکی آن در همان دما چند R خواهد شد ؟( ۷۳ ر )
     ۱)۵                ۲)۱۵             √۳)۲۵              ۴)۱۲۵
۶-اگر بار هر الکترون ۶/۱×^۱۹-۱۰ کولن باشد ،از سيمی که جريان ۱ آمپر دارد
در ثانيه تقريبا چند الکترون عبور می کند ؟ ( ۷۲ ت )
   ۱)۷/۹×۱۰^۴
   ۲)۶۵/۹×۱۰^۱۹
   ۳)۶/۱×۱۰^۱۹
^√۴)۲۵/۶×۱۰^۱۸
۷-روی اتوهای B , A   به ترتيب نوشته (۵۰۰وات و ۲۲۰ ولت ) و (۷۵۰ وات و ۲۲۰ ولت ) و مقاومت اتوها به ترتيب R_B, R_A می باشد . نسبت R_A به R_B برابر است با : ( ۷۲ ر )
    √ ۱)۲/۳               ۲)۳/۲              ۳)۴/۹            ۴)۹/۴
8-اختلاف پتانسيل دو سر يک لامپ ۲۴۰ ولت و توان آن ۴۰ وات است . مقاومت الکتريکی آن چند اهم است ؟ ( ۷۸ ازاد )
     ۱)۷۲۰              ۲)۸۰             ۳)۸۸۰            √ ۴)۴۴۰
۹-اگر سه مقامت الکتريکی يکسان يکبار به طور سری و بار ديگر به طور موازی به اختلاف پتانسيل معينی وصل شوند نسبت توان مصرفی در حالت سری به توان مصرفی در حالت موازی کدام است ؟ ( ۷۸ آزاد )
      ۱)۹               ۲)۳/۱            √ ۳)۹/۱             ۴)۳
۱۰- يک مقاومت Rرا به دو سر يک باتری با نيروی محرکه Eو مقاومت درونی r   می بنديم . اگر E=5Ir باشد ، نسبت مقاومت خارجی به مقاومت داخلی کدام است ؟ ( ۷۸ ت )
      ۱)۳            √ ۲)۴             ۳)۵            ۴)۶
۱۱-مولدی را يکبار به مقاومت ۴ اهم و بار ديگر به مقاومت ۹ اهم وصل می کنيم ، در هر دو حالت در مقاومت ها به يک اندازه گرما در زمان مساوی توليد می شود . مقاومت درونی مولد چند اهم است ؟ ( ۷۸ ر )
     ۱)۲             ۲)۳                ۳)۴             √ ۴)۶
۱۲-بازده يک باتری ۸۰ درصد است . نيروی محرکه باتری چند برابر افت پتانسيل آن است ؟ ( ۸۰ ت )
      ۱)۲               ۲)۴               ۳)۵            √ ۴)۸
۱۳-دو قطب يک باتری به مقاومت درونی  r  را به دو سر سيمی به مقاومت   2/r می بنديم . اختلاف پتانسيل باتری در اين حالت چند برابر نيروی محرکه آن است ؟ (۸۱ ر )
    √ ۱)۳/۱             ۲)۲/۱              ۳)۳/۲              ۴)۴/۳
۱۴-دو مقاومت مشابه  R اهمی را يکبار موازی و بار ديگر به طور متوالی به دو سر يک باتری می بنديم . شدت جريان الکتريکی که از هر مقاومت می گذرد در دو حالت يکسان است . مقاومت درونی باتری چقدر است ؟ ( ۸۲ ر )
     ۱)صفر
√ ۲)R
     3)2R
   4)2/R
15- دو سر يک باتری با نيروی محرکه  E و مقاومت درونی  r را به دو سر مقاومت  R وصل می کنيم . در اين حالت جريان  I از آن می گذرد . توان مفيد مدار (  RI²) در حالتی بيشينه است که   R/r   برابر ... شود . ( ۸۳ ر )
     √ ۱)۱           ۲)۲             ۳)۲/۱            ۴)بينهايت
۱۶- لامپی با مشخصات ۱۲ ولت و ۳۶ وات را به منبع برق ۸ ولت وصل می کنيم . اگر مقاومت الکتريکی لامپ ثابت بماند ، توانش در اين حالت چند وات می شود ؟ ( ۸۵ ت )
  √ ۱)۱۶            ۲)۱۸            ۳)۲۰             ۴)۲۴
۱۷-دو سر يک مقاومت ۱۴ اهمی را به باتری با نيروی محرکه ξ و مقاومت درونی ۱ اهم می بنديم . شدت جريان در مدار ۵/. آمپر می شود . اندازه نيروی محرکه مولد و توان تلف شده در مولد به ترتيب چند ولت و چند وات است ؟ ( ۸۵ ر )
      ۱)۳.۵( سه و نيم )  و ۲۵/.       ۲) ۳.۵ و ۳.۷۵
    √ ۳)۷.۵ و ۲۵/.                       ۴) ۷.۵   و ۳.۵

نكته 2- اگر جهت حركت ما و جهت جريان خلاف هم باشند. اختلاف پتانسيل دو سر مقاومت مثبت مي‎شود.
هر گاه در يك حلقه مدار، به يك مقاومت R رسيديم اگر جهت حركت ما و جهت جريان يكي باشد اختلاف پتانسيل دو سر مقاومت منفي مي‎شود يعني:

¤ نوشته شده در ساعت ۱۱:۱٠ ‎ق.ظ توسط جمشید مختاری

پيام هاي ديگران ()

شنبه ۱٧ دی ،۱۳۸٤

مغناطيس

وب سايت کنکور مهندس جمشيد مختاری

تلفن ۰۹۱۳۳۳۲۶۱۷۴

img/daneshnameh_up/f/f0/horseshoe_magnet_magnetic_rays.gif

مغناطيس

مقدمه

مغناطيس يا آهن ربا (مگنتيك fe₃o₄ ) :

سالها پيش در ناحيه‌أي از تركيه امروزي صخره‌هايي يافت شدند كه اين صخره ها يكديگر را مي ربودند و همين باعث تحقيقاتي راجع به ربايش اين صخره‌ها شد . بعد ها اين صخره‌ها را مغناطيس ناميدند.

مواد	مغناطيسي (فرومغناطيس)
	غيرمغناطيسي

مواد مغناطيسي:

خاصيت آهن‌ربايي در آنها وجود دارد و جذب آهن‌ربا مي شوند. مانند: سوزن فولادي

مواد غيرمغناطيسي:

در آنها خاصيت آهن‌ربايي وجود ندارد و آهن‌ربا روي آنها بي اثر است . مانند: چوب و شيشه كه جذب آهن‌ربا نمي شوند.

آهن ربا :

به موادي كه ذرات آهن را جذب مي‌كند آهن‌ربا گويند . خاصيت آهن‌ربايي در آهن، نيكل و كبالت و آلياژهايي از تركيب اينها مشاهده ميشود.

نكته: هر آهن‌ربايي دو قطب دارد (يعني دو ناحيه‌أي كه ربايش در آن دو ناحيه از جاهاي ديگر بيشتر است)

اگر آهن‌ربايي را به وسيله يك نخ آويزان كنيم » بعد از مدتي يك سر آن همواره رو به شمال كره زمين مي ايستد و سر ديگر آن رو به جنوب كره زمين.

- قطبي را كه به سوي نيمكره شمالي زمين مي ايستد قطب شمال مي نامند <<North >> N

- قطبي را كه به سوي نيمكره جنوبي زمين مي ايستد قطب جنوب مي نامند. <<South>> S

برهم كنش بين دو آهن ربا :

آزمايش اول : با اين آزمايش ثابت شد كه قطب‌هاي همنام يكديگر را دفع مي كنند و قطب هاي ناهمنام همديگر را جذب مي كنند.

اگر دو آهن‌ربا با قطب‌هاي مشخص شده ( S و N ) را به يكديگر به گونه‌أي نزديك كنيم كه دو قطب N به طرف هم باشند اين دو قطب همنام همديگر را دفع مي كنند؛ و اگر قطب N آهن ربا يي را به قطب S نزديك كنيم همديگر را جذب مي كنند.

قانون بنيادي:

1- قطبهاي مغناطيسي همنام يكديگر را مي‌رانند (يا دفع مي‌كنند)

2- قطبهاي مغناطيسي غير همنام يكديگر را مي‌ربايند (يا جذب مي‌كنند)

روشهاي آهن ‌ربا كردن	1) بوسيله جريان الكتريسيته
	2) بوسيله القا

		در روش (1) : يك تيغه فولادي را درون يك سيم‌پيچ قرار مي‌دهيم و به جريان مستقيم وصل مي‌كنيم در مدت كوتاهي تيغه فولادي آهن ربا مي‌شود.
		در روش (2) : يك آهن‌ربا در نظر گرفته و در راستاي آن يك تيغه فولادي قرار مي دهيم تيغه فولادي تحت اثر آهن‌ربايي كه در بالاي آن قرار دارد آهن ربا مي شود . مي‌گوييم در تيغه فولادي خاصيت مغناطيسي القا شده است.
1) با استفاده از يك آهن رباي ديگر			تعيين قطبهاي يك آهن‌ربا :
2) بوسيله سيم‌پيچ و عبور جريان از آن
	در روش (1): ازيك آهن‌ربايي كه قطبهاي آن براي ما مشخص است استفاده مي‌كنيم و اين آهن رباي مشخص را بوسيله نخ آويزان مي‌كنيم . آهن ربايي را كه مي‌خواهيم قطبهاي آن را تعيين كنيم ؛ به يك قطب اين آهن رباي مشخص نزديك مي‌كنيم . اگر همديگر را دفع كردند ؛ پس قطبها هم علا متند.
نكته: از خاصيت جذب استفاده نمي كنيم چون آهن ربا هر آهني را به سوي خود جذب مي‌كند.
در روش (2): آهن ربا را درون يك سيم‌پيچ مي‌گذاريم اگر جهت جريان همان جهت عقربه هاي ساعت باشد به آهن رباي درون تيغه نگاه مي‌كنيم آن سر آهن‌ربا كه مجاور ماست قطب S و ديگري قطب N است و بر عكس.
علت جذب يك تيغه آهن يا فولاد به آهن ربا: در اثر نزديك شدن آهن به آهن ربا ابتدا بوسيله القا ؛ خاصيت مغناطيسي در آن بوجود مي آيد ، سپس جذب آهن ربا مي شود. آيا مي توان قطبهاي يك آهن ربا را از هم جدا كرد؟ خير، مجزا كردن قطبهاي مغناطيسي غير ممكن است چون در آن صورت هر قطعه خود يك دوقطبي مجزا مي شود.
روشهاي از بين بردن خاصيت آهن ربايي: مي‌توان آهن ربا را تا حد سرخ شدن حرارت داد و در راستاي مشرق مغرب قرار داد. ضربه زدن - چكش‌كاري باعث از بين رفتن اين خاصيت مي‌شود. آهن ربا را درون سيم پيچ قرار داده در راستاي مشرق، مغرب و از سيم پيچ جريان متناوب وصل مي كنيم و در همين راستا از سيم پيچ دور مي‌كنيم .

عقربه مغناطيسی (قطب نما) :

از اين عقربه در دريانوردي و مسافرت جهت جهت‌يابي استفاده مي كنند كه اين عقربه مغناطيسي همواره در راستاي شمال-جنوب كره زمين قرار مي گيرد.

آزمايش : در محيط اطراف هر آهن ربا خاصيتي وجود دارد كه به هر آهن رباي ديگري در آن محيط نيرو وارد مي شود:

شرح:

يك آهن رباي ميله‌أي رانزديك يكي از قطبهاي عقربه مغناطيسي قرارمي‌دهيم . عقربه مغناطيسي طوري مي‌چرخد كه در راستاي آهن‌ربا قرار مي گيرد و حال اگر آهن ربا را دور كنيم عقربه مغناطيسي دوباره به جهت شمال-جنوب جغرافيايي قرار مي گيرد

چرا عقربه مغناطيسي در راستاي تقريبي شمال و جنوب جغرافيايي قرار مي گيرد؟

واقعيت اينست كه زمين خود نيز يك آهن‌رباي بزرگ است و سبب مي شود كه عقربه مغناطيسي در نقاط مختلف زمين در راستاس تقريبي شمال-جنوب جغرافيايي قرار بگيرد.

ميدان مغناطيسي، جهت ميدان مغناطيسي، خطهاي ميدان مغناطيسي :

در اطراف يك آهن ربا، يا در اطراف يك رساناي حامل جريان برق،يا در اطراف يك بار متحرك خاصيتي بوجود مي آيد كه به آن ميدان مغناطيسي گويند كه موجب ميشود به هر عقربه مغناطيسي يا هرآهن رباي ديگري در آن محيط نيرو وارد شود.

واحد ميدان مغناطيسي

}

1)تسلا ( T )

2) نيوتن بر(كولن. متر /ثانيه )

3) وبر بر متر مربع

گوس⁴ 10 = 1 تسلا

تسلا ^4-10 = 1 گوس

ميدان مغناطيسي را با B نمايش مي دهند كه يك كميت برداريست و به همين علت هم جهت دارد و هم بزرگي.

جهت ميدان مغناطيسي:

وقتي كه يك عقربه مغناطيسي را در ميدان مغناطيسي يك آهن ربا قرار دهيم عقربه مي چرخد و در جهت معيني مي ايستد . پس جهت ميدان مغناطيسي بنا به تعريف در هر نقطه در راستاي عقربه مغناطيسي اي است كه در آن نقطه به حال تعادل در آمده است ؛ و جهت آن از S عقربه به N است. (درون عقربه )

جهت از S به N عقربه» همان ميدان مغناطيسي است .

خطهاي ميدان مغناطيسي:

بوسيله خطهاي فرضي مي توانيم ميدان مغناطيسي را دقيقتر نمايش دهيم . ميدان مغناطيسي كه توسط اين خطوط به نمايش گذاشته مي شود بر آن خطوط مماس است .

بوسيله براده‌هاي آهن مي توان خطوط ميدان مغناطيسي را در اطراف يك آهن‌ربا نشان داد، لذا براده‌هايي از آهن را در اطراف آهن ربا مي‌ريزيم ،ملاحظه مي شود كه بر اثر القا اين براده ها آهن‌ربا شده و مانند يك عقربه مغناطيسي رفتار مي‌كنند.

خلاصه: جهت ميدان در آهن‌ربا از N به S است.

جهت ميدان در عقربه مغناطيسي ازS به N است

نيروي مغناطيسي وارد بر بار‌هاي متحرك كه درون يك ميدان مغناطيسي حركت مي‌كنند:

آزمايش نشان مي‌دهد كه بر بار الكتريكي q كه با سرعت v درميدان مغناطيسي B يك آهن ربا حركت مي‌كند نيروي وارد مي‌شود كه اين نيرو را نيروي الكترو مغناطيسي گويند.

اين نيرو F هميشه بر راستاي v و ß عمود است.

B ميدان مغناطيسي= Θ ز اويه بين جهت بردارسرعت و بردار ميدان=vسرعت = q=بار الكتريكي

اگر 90=θ باشد يعني Sin90=1 مي شود و در آن صورت F= qvB مي شود .

اگر

0 = θ

180 = θ

با شد با توجه به اينكه خواهيم داشت :

0=sin0

0=sin180

در آن صورت :F_B= 0 مي شود. يعني نيرويي وارد نمي شود.

جهت نيروي الكترومغناطيس:

طبق قانون دست راست، اگر نوع بار مثبت باشد براي تعيين جهت نيرو، ابتدا چهار انگشت دست راست را در جهت سرعت (‌V ) قرار مي دهيم به نحوي كه بسته شدن چهار انگشت در جهت ميدان مغناطيسي B باشد آنگاه انگشت شست جهت نيروي مغناطيسي را نشان مي دهد. .

اگر بار منفي باشد جهت نيرو خلاف جهت بار مثبت مي باشد . يعني ابتدا فرض كرده بار مثبت است و جهت آنرا تعيين مي كنيم و سپس جهت نيرو را عوض مي‌كنيم.

تعريف تسلا:

تسلا واحد ميدان مغناطيسي است .

يك تسلا بزرگي ميدان مغناطيسي است كه بر بار الكتريكي برابر 1 كولن كه در جهت عمود بر ميدان با سرعت m/s 1 در حركت است نيرويي به اندازه يك نيوتن وارد كند.

توجه :

ميدان مغناطيسي عمود بر صفحه و به سمت داخل مي باشد .

طبق قانون دست راست جهت نيروي مغناطيسي وارد بر الكترون مطابق شكل روبرو مي باشد .

نيروي الكترومغناطيسي وارد بر سيم حا مل جريان كه در يك ميدان مغناطيسي قرار دارد:

آزمايش نشان مي‌دهد وقتي كه يك سيم را به منبع تغذيه وصل كرده و سپس سيم را

در يك ميدان مغناطيسي قرار دهيم بر اين سيم نيرويي وارد مي شود كه سبب حركت سيم مي‌شود.

θزاويه بين راستاي ميدان مغناطيسي و جريان است.

اين نيروي مغناطيسي هم بر راستاي ميدان و هم بر راستاي جريان عمود است.

كه در آن :

I=جريان L=طول سيم B=ميدان مغناطيسي

جهت نيروي الكترومغناطيسي:

باز توسط قانون دست راست جهت نيروي الكترومغناطيسي را تعيين مي نماييم . به اين شكل كه چهار انگشت دست راست(انگشت سبابه) را در جهت جريان مي گيريم بسته شدن انگشتان(انگشت نشانه) سوي ميدان مغناطيسي را نشان مي دهد آنگاه شست جهت نيرو را نشان مي دهد.

نكته: نيروي الکترو مغناطيس همواره بر جهت جريان و جهت ميدان عمود است.(شكل روبرو)

آزمايش اورستد:

عبور جريان الكتريكي از يك سيم در اطراف آن ميدان مغناطيسي بوجود مي‌آورد و بوسيله آزمايش اين را ثابت كرد كه اگر يك عقربه مغناطيسي كه در حال تعادل شمال-جنوب جغرافيايي قرار دارد را به يك سيم كه از آن جريان مي گذرد نزديك كنيم عقربه منحرف مي شود . پس نتيجه گرفت كه در اطراف يك سيم حامل جريان ؛ ميدان مغناطيسي وجود دارد كه باعث انحراف عقربه شده است.

قرارداد: جريان هميشه از قطب (‌+) به قطب (-)باطري ميرود .

نكته جهت ميدان مغناطيس بستگي دارد:

الف) به جهت جريان

ب) به وضع آن نقطه نسبت به سيم ( نقطه در بالاي سيم است يا پايين .)

ميدان مغناطيسي در اطراف يك سيم راست حامل جريان الكتريكي: ( خطوط ميدان، جهت ميدان، بزرگي ميدان )

خطوط ميدان مغناطيسي حاصل از يك سيم راست حامل جريان به صورت دايره‌هاي هم مركزي در اطراف سيم راست هستند . اگر بخواهيم اين خطوط را مشاهده كنيم مي‌توانيم از براده‌هاي آهن استفاده كنيم . بدين صورت كه اگر آنها را روي صفحه مقوايي كه در وسط آن سيم راست حامل جريان قرار دارد ؛ بپاشيم ؛ اين براده ها به صورت دايره‌هايي هم‌مركز در خواهند آمد.

جهت اين ميدان مغناطيسي :

به اين ترتيب است كه انگشت شست دست راست را در جهت جريان بگيريم بسته شدن چهار انگشت جهت ميدان مغناطيسي را به ما مي‌دهد.

ميدان مغناطيسی سيم راست

كه در آن داريم :

µ₀تراوايي خلا كه مقدارش ثابت است و I شدت جريان سيم،

R فاصله عمودي نقطه مورد نظر از سيم

نيروي بين سيم‌هاي موازي حامل جريان:

دو سيم موازي هم را در نظر مي‌گيريم . اگر جرياني كه از دو سيم مي گذرد هم‌جهت باشند سيم ها يكديگر رامي ربايند . نيرويي كه بر هر سيم وارد مي شود را مي توان بر حسب ميدان مغناطيسي حاصل از جريان الكتريكي سيم ديگر توضيح داد.

طبق قانون سوم نيوتن حتي اگر جريانها مختلف باشند:

روش يافتن نيروي وارد بر سيم :

	ابتدا جهت ميدان حاصل از سيم a را در نقطه 1 پيدا مي كنيم . بعد با توجه به جهت جريان سيم b و ميدان Ba ، نيروي وارده از سيم a را پيدا مي‌كنيم براي سيم ديگر نيز به همين طريق عمل مي‌كنيم .
اگر جريانها خلاف هم باشند » نيروها همديگر را جذب مي‌كنند و اگر جريانها هم جهت باشند» نيروها خلاف هم همديگر را دفع مي كنند .

تعريف آمپر:

اگر از دو سيم دراز و نازك كه به فاصله يك متري به طور موازي از هم در خلا قرار گرفته باشند و جريانهاي مساوي در يك جهت از سيم ها عبور كند به گونه‌أي كه بر يك متر از طول يكي از سيم‌ها نيرويي برابر 10×2 نيوتن وارد شود جرياني كه از هر يك از سيم ها مي‌گذرد، (يك آمپر) است.

ميدان مغناطيسي ناشي از جريان در يك پيچه مسطح (سيم پيچ حلقوي)

پيچه يا سيم‌پيچ حلقوي را مي توانيم مانند يك آهن‌ربايي بدانيم كه يك طرف آن قطب N و حرف ديگر S است.

خطوط ميدان:

خطوط ميدان در مركز حلقه به شكل خط راست بوده ؛ بر سطح حلقه عمود است . اين خطوط در داخل پيچه قوي‌تر مي باشد. شما مي توانيد اين خطوط را توسط ريختن براده هاي آهن مشاهده كنيد.

جهت ميدان:

يك حلقه را در نظر گرفته ؛ طبق قانون دست راست ، انگشت شست در جهت جريان، جهت بسته شدن چهار انگشت جهت ميدان را نشان مي دهد.

مشاهده خطوط ميدان نشان مي دهد كه خطهاي ميدان مغناطيسي از قطب N به قطب S است.

بنابراين پيچه را نيز مانند يك آهن ربا فرض مي كنيم كه يك طرف آن N و طرف ديگر S است.

براي تعيين قطبهاي يك پيچه به جهت جريان در حلقه توجه مي‌كنيم . اگر جهت جريان پادساعتگرد بود طرفي از پيچه كه مقابل ما قرار دارد قطب Nو طرف ديگر قطب S خواهد بود .

بزرگي ميدان مغناطيسي در مركز حلقه:

R : شعاع حلقه است

N :تعداد حلقه

I : شدت جريان

ميدان مغناطيسي حاصل از سيملوله:

در داخل و خارج سيملوله نيز ميدان مغناطيسي وجود دارد.

خطوط ميدان مغناطيسي در داخل سيملوله تقريبا بصورت خط راست بوده و در داخل نيز قويتر مي باشد.

خطهاي ميدان حاصل از سيملوله در خارج از آن شبيه يك آهن رباي ميله آي است، اين خطوط با ريختن براده‌هاي آهن مشخص مي شوند.

جهت ميدان مغناطيسي طبق قانون دست راست در داخل سيملوله از S به N ودر خارج سيملوله از N بهS است. اگر انگشت شست دست راست درجهت جريان قرار گيرد بسته شدن چهار انگشت جهت ميدان را نشان مي دهد .

بزرگي ميدان مغناطيسي در داخل سيملوله كه فاقد هسته آهني مي‌باشد:


L : طول ميله I : شدت جريان N : تعداد حلقه

تعيين نوع قطبهاي سيملوله:

روش اول :

ابتدا طبق قانون دست راست جهت ميدان را مشخص مي كنيم . مي دانيم كه جهت ميدان از S به N است بدين ترتيب قطبها مشخص مي شوند

روش دوم :

اگر در مقابل پيچه‌أي (سيملوله)كه به جريان پادساعتگرد وصل شده است ؛ قراربگيريم ؛ رخي كه روبه روي ماست قطب N و ديگري قطب S است .

نكته : اگر يك ميله آهني را درون سيملوله بگذاريم و به جريان مستقيم وصل كنيم هسته آهني ، آهن ربا مي‌شود و چون جنس آن آهن است با قطع و وصل كردن مولد خاصت آهن‌ربايي آن تغيير مي‌كند.

تقسيم بندي مواد از لحاظ خاصيت مغنا طيسي :

مواد	مغناطيسي (فرومغناطيس)	فرومغناطيس سخت
		فرومغناطيس نرم
	غيرمغناطيسي	پارامغناطيس
		ديامغناطيسي

مواد مغناطيسي:

مواد مغناطيسي موادي هستندكه خاصيت آهن‌ربايي در آنها وجود دارد. مانند آهن، نيكل، كبالت

دو قطبيهاي كوچك در مواد مغناطيسي بطور طبيعي تمايل دارند كه با يكديگر هم خط شوند

مواد مغناطيسي به دو دسته تقسيم مي ‌شوند:

الف)مواد فرومغناطيس نرم: به راحتي خاصيت آهن‌ربايي خود را از دست مي‌دهند . مانند آهن

درمواد فرومغناطيس نرم ؛ حوزه‌هايي كه در جهت ميدان هستند به راحتي حجم شان زياد مي‌شود و حوزه‌هايي كه در خلاف جهت ميدان هستند حجم آنها كم مي‌شود.اين مواد در هسته سيملوله ها استفاده مي‌شوند.

ب) مواد فرومغناطيس سخت: به سختي خاصيت مغناطيسي خود را از دست مي دهند. مانند فولاد

در مواد فرومغناطيس سخت مرز حوزه‌ ها به سختي جابه جا مي‌شود . اين مواد در آهن‌رباي دائمي استفاده مي شوند.

مواد غيرمغناطيسي :

موادي هستند كه آهن ربا روي آنها بي اثر است . مانند شيشه ، چوب كه جذب آهن‌ربا نمي شوند.

مواد غيرمغناطيسي به دو دسته تقسيم مي‌شوند:

الف)پارامغناطيس: دو قطبيهاي مغناطيسي به صورت كاتوره ‌ي قرار مي‌گيرند و اگر در نزديكي يك آهنربا قرار گيرند دو قطبيهاي كوچك در راستاي ميدان به خط مي‌شوند و در ميدان هاي مغناطيسيبسيار قوي مغناطيس مي شوند مانند پلاتين، آلومينيوم و ميدان را در داخل خود تقويت مي‌كنند و به سختي جذب آهن‌ربا مي‌شوند.

ب) ديامغناطيس: وقتي كه در يك ميدان مغناطيسي بسيار قوي قرار بگيرند ميدان در داخل آنها اندكي تضعيف مي شوند و از قطبهاي آهن‌ربارانده مي شوند مانند نقره ، طلا ، مس و تمام غير فلزها بجز اكسيژن

سوالات کنکور مغناطيس

۱-ميدان مغناطيسی در مرکز حلقه ای به شعاع ۳۰ سانتی متر که از آن جريان ۵ آمپر می گذرد تقريبا چند تسلا است ؟ ( ۷۴ ت )

√ ۱)^۵-۱۰ ۲)^۷-۱۰ ۳)^۵-۱۰×۲ ۴)^۷-۱۰×۳

۲-از دو سيم راست و موازی A و B به ترتيب جريانهای ۲ و ۳ آمپر در يک جهت می گذرد . در کدام نقطه برآيند ميدانهای مغناطيسی حاصل از دو سيم صفر است ؟ ( ۷۴ ت )

√ ۱)بين دو سيم ونزديک به سيم A

۲)بين دو سيم و نزديک به سيمB

۳)خارج از فاصله دو سيم و نزديک به سيم B

۴)خارج از فاصله دو سيم و نزديک به سيمA

۳- دو سيم بلند و باريک روی محورهای مختصات و قرار دارد و از هر کدام جريان ۴ آمپر در جهت مثبت محورها می گذرد . ميدان مغناطيسی در نقطه ای به مختصات ( ۲۰و ۲۰ )سانتيمتر ٬ چند تسلا است ؟ ( ۷۴ ر )

√ ۱)صفر ۲)^۶-۱۰×۲ ۳)^۶-۱۰×۴ ۴)^۶-۱۰×۸

۴-اگر يک دسته الکترون در راستای افقی به طرف شما بيايد و ضمن عبور از يک ميدان مغناطيسی به طرف چپ منحرف شود ٬ جهت ميدان مغناطيسی چگونه است ؟ (۷۲ ت )

√ ۱)از بالا به پايين ۲)از پايين به بالا

۳)از چپ به راست ۴)از راست به چپ

۵-سيمی در امتداد قائم آويخته شده است و از آن جريانی از پايين به طرف بالا عبور می دهيم . نيروی وارد از طرف ميدان مغناطيسی زمين بر اين سيم به کدام جهت است ؟ ( ۷۲ ر )

۱)جنوب ۲)شمال ۳)مشرق √ ۴)مغرب

۶-از يک سيم پيچ مسطح که شامل ۲۰ حلقه است شدت جريان ۵ آمپر می گذرد . اگر قطر حلقه ۱۰ سانتی متر باشد ، شدت ميدان مغناطيسی در مرکز آن چند تسلا است ؟ ( ۷۸ ازاد ت )

۱)^۳-۱۰×۴Π

۲)^۴-۱۰×۴Π

√ ۳)^۴-۱۰×۸Π

۴)^۳-۱۰×۸Π

۷-ميدان مغناطيسی حاصل از يک سيم بلند که از آن جريان ثابتی می گذرد در فاصله ۱ سانتی متر از سيم چند برابر ميدان در فاصله ۸ سانتی متر آن است ؟ ( ۷۸ ر )

۱)۶۴ √ ۲)۸ ۳)۲ ۴)۲Γ۲

۸- يک دسته الکترون در يک مسير افقی از شمال به جنوب وارد يک ميدان مغناطيسی يکنواخت می شوند . اگر الکترونها به طرف شرق منحرف شوند ٬ جهت ميدان مغناطيسی کدام است ؟ ( ۸۰ ت )

√ ۱) قائم و رو به بالا ۲)قائم و رو به پايين

۳)افقی و رو به شرق ۴) افقی و رو به غرب

۹- جهت ميدان مغناطيسی يکنواخت ^۳-۱۰×۵ تسلا ، افقی و رو به شمال است . از يک سيم راست و افقی جريان ۲۰ آمپر در جهت مشرق می گذرد . بر قسمتی از اين سيم به طول ۲ متر چند نيوتن نيرو و در چه جهتی وارد می شود ؟ ( ۸۱ ت )

√ ۱)۲/۰ و رو به بالا ۲)۲/۰ و رو به پايين

۳)۱/۰ و رو به بالا ۴) ۱/۰ و رو به پايين

۱۰ - سيم راستی که از آن جريان ۵ آمپر می گذرد ، در يک ميدان مغناطيسی يکنواخت ۰۲/۰ تسلا قرار دارد . اگر راستای سيم با خطوط ميدان زاويه ۳۰ درجه بسازد ، نيرويی که از طرف ميدان بر هر سانتی متر از سيم وارد می شود چند نيوتن است ؟ ( ۸۲ ر )

۱)^۲-۱۰×۵ √ ۲)^۲-۱۰×۵Γ۳

۳)^۴-۱۰×۵ ۴)^۴-۱۰×۵Γ۳

۱۱- در يک سيم لوله اگر با ثابت ماندن همه عوامل ، فقط شدت جريان عبوری از آن را ۴ برابر کنيم . ميدان مغناطيسی ايجاد شده در داخل آن چند برابر می شود ؟ ( ۸۳ ر )

۱)۲ ۲)۴ √ ۳)۸ ۴)۱۶

۱۲-يک ذره کيهانی با بار مثبت از بالای خط استوا به طور عمود به سمت کره زمين در حرکت است .در آن لحظه نيرويی که از طرف ميدان مغناطيسی زمين بر آن وارد می شود به کدام جهت است ؟ ( ۸۴ ت )

√ ۱)شرق ۲)غرب ۳)شمال ۴)جنوب

¤ نوشته شده در ساعت ۱۱:٠٦ ‎ق.ظ توسط جمشید مختاری

پيام هاي ديگران ()

پنجشنبه ۱٥ دی ،۱۳۸٤

القای الکترومغناطيسی

وب سايت کنکور مهندس جمشيد مختاری

تلفن ۰۹۱۳۳۳۲۶۱۷۴

القا الكترومغناطيسي:
پديده اي كه در اثر آن در يك رسانا جريان الكتريكي القا مي شود را ؛ پديده القاي الكترومغناطيس گويند .
مثا ل :
پيچه‌أي را در نظر بگيريد .اگر آهن‌ربايي به درون آن نزديك كنيم ؛ در پيچه جريان الكتريكي اي القا مي شودكه مي توانيم آن جريان را به كمك گالوانومتر مشاهده كنيم .
با دور ونزديك كردن آهن‌ربا نسبت به سيم پيچ؛ ميدان مغناطيسي موجود در اطراف آهن‌ربا ؛ به الكترونها ي آزاد سيم‌پيچ نيرو وارد مي كند . در اثر اين نيرو كه ناشي از تغيير وضعيت آهنربا
است ؛ در يك جا تجمع الكترون و در جاي ديگر كمبود الكترون خواهيم داشت ،اين امر سبب
اختلاف پتانسيل شده و اختلاف پتانسيل نيز باعث بوجود آمدن جريان القايي ومتعاقب آن نيروي
محركه در تيغه القا مي‌شود.

عواملي كه باعث القاي جريان الكتريكي مي‌شود:
تغيير اندازه ميدان مغناطيسي در محل يك مدار بسته(B)
تغيير مساحت مدار بسته در ميدان مغناطيسي (A)
تغيير زاويه بين حلقه و راستاي ميدان مغناطيسي (θ )
در اثر اين تغييرات است كه جريان الكتريكي القا مي شود و باعث تغييرات شارژ مي‌شود
شار مغناطيسي:
به مجموعه خطوط القايي اي  كه از يك سطح بسته مي گذرد شار يا فلوي مغناطيسي گويند.
واحد شار (وبر) است.

كه در آن :
θ  زاويه بين نيمخط عمود بر سطح مدار و راستاي ميدان
B برحسب تسلا است
A بر حسب متر مربع

قانون القاي الكترومغناطيسي: }
قانون فارادي
قانون لنز
قانون فارادي :
هر گاه شار مغناطيسي كه از يك مدار بسته عبور مي‌كند تغيير كند ؛ جرياني در مدار القا خواهد شد ؛ كه باعث بوجود آوردن نيروي محركه القايي مي‌شود.
بزرگي نيروي محركه القايي با آهنگ تغييرات شار متناسب است.

(حلقه   N براي )

(براي يك حلقه )

قانون لنز:
جريان القا شده در مدار با عامل بوجود آورنده اش مخالفت ميكند علامت (- )براي همين منظور شده است.
روابط مربوط به قوانين فاراده و لنز:


در روابط فوق داريم :
نيروي القايي متوسط در پيچه بر حسب ولت =
تعداد دورهاي پيچه =
= آهنگ تغيير شار مغنا طيسي بر حسب وبربر ثانيه
چگونگي ايجاد جريان الكتريكي متناوب :
براي بوجود آوردن جريان متناوب در يك ميدان مغناطيسي يكنواخت قوي پيچه‌أي به مساحت A را مي‌چرخانيم تغييرات شار در پيچه باعث القاي نيروي محركه الكتريكي مي‌شود و اين نيروي محركه جرياني متناوب در پيچه ايجاد مي كند.
محاسبه تغيير شار ناشي از چرخيدن پيچه :
و
و

T: زمان لازم براي يك دور چرخش
t=0        θ=0           آنگاه    cosθ=1   در نتيجه : Φ=BA   لذا     ΔΦ= -BA , ε=BA , Δε=BA
t=        θ=      آنگاه       cosθ=0   در نتيجه : Φ=0 لذا     ΔΦ=-BA , ε=BA , Δε=0
t=       θ=      آنگاه       cosθ=-1   در نتيجه : Φ= -BA   لذا     ΔΦ= BA , ε=-BA , Δε=-BA
.               .              .                      .          .              .                .             .             .              .
.               .              .                      .          .              .                .             .             .              .
.               .              .                      .          .              .                .             .             .              .
.               .              .                      .          .              .                .             .             .              .
.               .              .                      .          .              .                .             .             .              .

با توجه به نمودار :
Φنسبت به ε ، جلوتر است
در لحظه‌أي كهΦ_Max, Φ است، ε صفر مي باشد.
جهت نيروي محركه القايي در يك پريود (T) يا يك دور كامل ؛ در نيم دور (+) و در نيم دور ديگر (-) است.

فركانس:
          تعداد دور بريك ثانيه را فر كانس گويند
كه :
T: زمان چرخش يك دور كامل           و n : فركانس
13

سوالات القای الکترومغناطيسی

۱-ميله فلزی راستی را از يک سر آويخته ايم ٬ بطوريکه بر ميدان مغناطيسی زمين عمود است . برای اينکه بر اثر حرکت ميله ، در ميدان مغناطيسی زمين، انتهای بالايی ميله نسبت به انتهای پايين آن پتانسيل الکتريکی کمتری پيدا کند ، بايد ميله را به کدام سمت حرکت دهيم ؟ ( ۷۴ ر )

۱)جنوب ۲)شمال √ ۳)شرق ۴)غرب

۲-وقتی سيم پيچی در يک ميدان مغناطيسی يکنواخت با بسامد زاويه ای ثابت می چرخد در کدام يک از وضعيت های زير نيروی محرکه القايی حلقه صفر می شود ؟ ( ۷۱ ر )

۱)چون حلقه با سرعت ثابت می چرخد نيروی محرکه همواره صفر است .

۲)وقتی که شار عبوری از حلقه مثبت باشد .

√ ۳)در لحظاتی که شار عبوری از حلقه ماکزيمم باشد .

۴)هر زمان که شار عبوری از حلقه صفر باشد .

۳- از سيم لوله ای به ضريب خود القايی ۳/۰ هانری ، جريان I می گذرد و نيروی محرکه القايی ۷/۲ ولت در آن بر قرار می شود . معادله شدت جريان بر حسب زمان کدام است ؟ ( ۷۸ ت )

1)0.1t+c

2)0.81t+c

3)0.9t+c

√ 4)9t+c

4-حلقه ای در يک ميدان مغناطيسی طوری قرار گرفته است که نصف شار ماکزيمم از آن می گذرد . در اين وضعيت می توان گفت که راستای بردار ميدان مغناطيسی با خط عمود بر سطح حلقه ... ( ۷۸ ر )

۱)زاويه ۳۰ درجه می سازد . √ ۲)زاويه ۶۰ درجه می سازد .

۳)موازی است . ۴)متقابل است .

۵-شار مغناطيسی که از يک حلقه می گذرد ، در مدت ۰۱/۰ ثانيه از ۰۲/۰ وبر به ۰۳/۰- وبر تغيير می کند . اندازه نيروی محرکه القايی متوسط آن مدار چند ولت است ؟ ( ۸۰ ت )

۱)۱ ۲)1,5 3)2,5 √ 4)5

6-از سيم لوله ای با ضريب خود القايی ۳ هانری ، جريانی با آهنگ تغيير ۱۰ آمپر بر ثانيه می گذرد . نيروی محرکه القايی در سيم لوله چند ولت است ؟ ( ۸۰ ر )

۱)۳/۰ ۲)Γ۲

√ ۳)۵/۰ ۴)۳Γ۲

۷- شار مغناطيسی عبوری از هر حلقه يک پيچه در SI بصورت φ=0.05cos50Πt است . اگر پيچه دارای ۲۰ حلقه باشد ، نيروی محرکه القايی آن در لحظه =۶/۱ ثانيه چند ولت است ؟ ( ۸۱ ت )

۱) ۵۰

۲)۲۵Γ۳

۳) ۵۰Π

√ ۴)۲۵ΠΓ۳

۸-ميله رسانايی به طول ۲۵ سانتيمتر در صفحه عمود بر خطوط ميدان مغناطيسی يکنواخت ۰۸/۰ تسلا با سرعت ثابت ۱۲ متر بر ثانيه حرکت می کند . نيروی محرکه القايی چند ولت است ؟ ( ۸۱ ر )

۱)۲۴۰۰ ۲)۲۴ ۳)۴/۲ √ ۴)۲۴/۰

۹-کدام يک از واحدهای زير ، واحد شار مغناطيسی در SI است ؟ ( ۸۲ ر )

۱)ولت/ژول ۲)ژول/ولت

√ ۳)آمپر/ژول ۴)ژول/آمپر

۱۰ - پيچه ای دارای ۲۰۰ حلقه است . اگر آهنگ تغيير شار مغناطيسی برابر با مفدار ثابت ۵/۰ وبر بر ثانيه باشد . نيروی محرکه القايی در پيچه چند ولت است ؟ ( ۸۲ ر )

۱)۵۰ √ ۲)۱۰۰ ۳)۲۰۰ ۴)۴۰۰

۱۱-پيچه ای با ۴۰۰ دور سيم ، مقاومت ۳ اهم دارد . مقطع اين پيچه که مساحت ^۲-۱۰×۲ متر مربع دارد ، عمود بر يک ميدان مغناطيسی است . اين ميدان با چه آهنگی بر حسب T/s تغيير کند تا جريانی به شدت ۴ ميلی آمپر در پيچه بوجود آيد؟ ( ۸۳ ت )

۱)^۲-۱۰×۵/۱

۲)^۲-۱۰×۲/۱

√ ۳)^۳-۱۰×۵/۱

۴)^۳-۱۰×۶۶/۰

۱۲- ضريب خود القايی القاگری ۱۰ ميلی هانری است . اگر انرژی ذخيره شده در آن ۰۲/۰ ژول باشد . شدت جريان آن چند آمپر است ؟ (۸۳ ر )

۱)۱ √ ۲)۲ ۳) ۳ ۴)۴

۱۳-پيچه ای دارای ۵۰ حلقه است و شار مغناطيسی ۰۴/۰ وبر از آن می گذرد . اين شار مغناطيسی به طور يکنواخت کاهش پيدا کرده و در مدت t∆ به صفر می رسد . اگر مقاومت الکتريکی اين مدار ۵ اهم باشد ، چند کولن الکتريسيته القايی در اين مدت در مدار شارش پيدا می کند ؟ ( ۸۴ ت )

۱)۰۲/۰ √ ۲)۴/۰ ۳)۲ ۴)۴

۱۴- پيچه ای از ۵۰ حلقه تشکيل شده و شاره مغناطيسی آن در SI بصورت Φ= 10^-3 cos 100Πt است . بيشينه نيروی محرکه القايی آن چند ولت است ؟ ( ۸۵ ت )

۱)۵/. ۲) ∏۵/.

۳) ۵ √ ۴)∏۵

¤ نوشته شده در ساعت ۱٢:٥٢ ‎ب.ظ توسط جمشید مختاری

پيام هاي ديگران ()

با ر الكتريكي:

نكته : n (تعداد بار الكتريكي ) همواره مضرب درستي است از اعداد صحيح مي با شد .يعني n=1,2,3,4,... ( عدد اعشاري يا كسري نمي تواند باشد )

روشهاي انتقال بار الكتريكي از يك جسم به جسم ديگر:

نكته :در محاسبه، علامت بار q1يا q2را نمي گذاريم و با علامت (+) حل مي كنيم

مسئله 1: دو بار الكتريكي مشابه mc 5 به فاصلة 20cm از هم قرار دارند. نيروي الكتريكي كه هر يك از اين دو بار بر هم وارد مي كنند چقدر است؟

نكته : براي اينكه برآيند نيروهاي بين دو بار صفر شود بايد F1=F2

نيروي وارد بر بار q2

نيروي وارد بر بار q1

نيروي وارد بر بار q2

نيروي وارد بر بار q1

اگر نيروها بر هم عمود باشند

اگر نيروها با هم زاويه a بسازند

اگر نيروها هم جهت باشند.

اگر نيروها خلاف جهت هم باشند

محاسبه برداري به كمك بردارهاي يكه:

مثال:

مسئله3: چهار بار مشابه در گوشه‎هاي يك مربع به ضلع a قرار دارند نيروي وارد بر هر يك از بارها را حساب كنيد.

ميدان الكتريكي:

تعريف كمي ميدان الكتريكي:

نکات مهم الکتروستاتيک

سوالات الکتروستاتيک

خازنها

خازنها در مدار به دو صورت بسته مي شوند:

انرژي ذخيره شده در خازن:

مسئله ۳ : دو خازن با ظر فيتهاي C1= 3m F و C2=5m F را بطور متوالي به يكديگر وصل كرده ايم .اگر انرژي ذخيره شده در خازن اول 900 ميكرو ژول باشد ، انرژي خازن دوم را محاسبه كنيد .

نکات مهم خازن ها

سوالات خاز ن ها

نيروي محركه مولد

انرژي الكتريكي مصرفي در مولد

الف) در حالت سرياز همه مقاومتها جريان يكساني مي‎گذرد.

ب) به صورت موازي اختلاف پتانسيل‎ها يكي است

پل وتستون:

اتصال كوتاه:

مدارهاي تك حلقه:

مسئله؛

مدارهاي چند حلقه:

براي حل مسائل چند حلقه

مسئله : جريان را در هر شاخه بيابيد.

مسئله: در موارد زير اختلاف پتانسيل در نقطه

توجه : اگر جهت جريان و جهت حركت يكي باشد علامت

نكته 4- اگر از قطب منفي باطري خارج شويم علامت نيروي محركه منفي مي‎شود علامت مقاومت دروني

نکات مهم جريان پيوسته

سوالات جريان پيوسته

مغناطيس

مقدمه

آهن ربا :

برهم كنش بين دو آهن ربا :

نكته: از خاصيت جذب استفاده نمي كنيم چون آهن ربا هر آهني را به سوي خود جذب مي‌كند.

روشهاي از بين بردن خاصيت آهن ربايي:

عقربه مغناطيسی (قطب نما) :

جهت ميدان مغناطيسي:

خطهاي ميدان مغناطيسي:

اگر 90=θ باشد يعني Sin90=1 مي شود و در آن صورت F= qvB مي شود .

جهت نيروي الكترومغناطيس:

نيروي الكترومغناطيسي وارد بر سيم حا مل جريان كه در يك ميدان مغناطيسي قرار دارد:

θزاويه بين راستاي ميدان مغناطيسي و جريان است.

جهت نيروي الكترومغناطيسي:

ميدان مغناطيسي در اطراف يك سيم راست حامل جريان الكتريكي: ( خطوط ميدان، جهت ميدان، بزرگي ميدان )

ميدان مغناطيسی سيم راست

نيروي بين سيم‌هاي موازي حامل جريان:

تعريف آمپر:

ميدان مغناطيسي حاصل از سيملوله:

بزرگي ميدان مغناطيسي در داخل سيملوله كه فاقد هسته آهني مي‌باشد:

تعيين نوع قطبهاي سيملوله:

تقسيم بندي مواد از لحاظ خاصيت مغنا طيسي :

مواد مغناطيسي:

مواد غيرمغناطيسي :

سوالات کنکور مغناطيس

القا الكترومغناطيسي:

شار مغناطيسي:

قانون فارادي :

قانون لنز:

چگونگي ايجاد جريان الكتريكي متناوب :

فركانس:

سوالات القای الکترومغناطيسی

نكته :در محاسبه، علامت بار q₁يا q₂را نمي گذاريم و با علامت (+) حل مي كنيم

نكته : براي اينكه برآيند نيروهاي بين دو بار صفر شود بايد F₁=F₂

نيروي وارد بر بار q₂

نيروي وارد بر بار q₁

نيروي وارد بر بار q₂

نيروي وارد بر بار q₁

مسئله ۳ : دو خازن با ظر فيتهاي C₁= 3m F و C₂=5m F را بطور متوالي به يكديگر وصل كرده ايم .اگر انرژي ذخيره شده در خازن اول 900 ميكرو ژول باشد ، انرژي خازن دوم را محاسبه كنيد .

الف) در حالت سري
از همه مقاومتها جريان يكساني مي‎گذرد.

ب) به صورت موازي
اختلاف پتانسيل‎ها يكي است